excel表格如何解矩阵

1.奈何用EXCEL举办矩阵运算

请参考EXCLE 辅佐，如下：

MDETERM

返回一个数组的矩阵队列式的值。

语法

MDETERM(array)

Array 行数和列数相等的数值数组。

说明

Array 可以是单位格区域，比方 A1:C3；或是一个数组常量，如{1,2,3;4,5,6;7,8,9}；或是区域或数组常量的名称。

假如 Array 中单位格是空缺或包括文字，则函数 MDETERM 返回错误值 #VALUE!。

假如 Array 的行和列的数目不相等，则函数 MDETERM 也返回错误值 #VALUE!。

矩阵的队列式值是由数组中的各元素计较而来的。对一个三行、三列的数组 A1:C3，其队列式的值界说如下：

MDETERM(A1:C3) 便是

A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)

矩阵的队列式值常被用来求解多元联立方程。

函数 MDETERM 的准确度可达十六位有效数字，因此运算功效因位数的取舍大概导致某些微小误差。比方，奇异矩阵的队列式值大概与零存在 1E-16 的误差。

示例

假如您将示例复制到空缺事情表中，大概会更易于领略该示例。

操纵方式

建设空缺事情簿或事情表。

请在“辅佐”主题中选取示例。不要选取行或列标题。

从辅佐中选取示例。

按 Ctrl+C。

在事情表中，选中单位格 A1，再按 Ctrl+V。

若要在查察功效和查察返回功效的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），或在“东西”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。

A B C D

数据 数据 数据 数据

1 3 8 5

1 3 6 1

1 1 1 0

7 3 10 2

公式 说明（功效）

=MDETERM(A2:D5) 上面矩阵的队列式值 （88）

=MDETERM({3,6,1;1,1,0;3,10,2}) 数组常量的矩阵队列式值 （1）

=MDETERM({3,6;1,1}) 数组常量的矩阵队列式值 （-3）

=MDETERM({1,3,8,5;1,3,6,1}) 因为数组中行和列的数目不相等，所以返回错误值 （#VALUE!）

一、Excel的数组、数组名和矩阵函数的配置 矩阵不是一个数，而是一个数组。

在Excel里，数组占用一片单位域，单位域用大括号暗示，比方{A1:C3}，以便和普通单位域A1:C3相区别。配置时先选定单位域，同时按Shift+Ctrl+Enter键，大括弧即自动发生，数组域得以确认。

Excel的一个单位格就是一个变量，一片单位域也可以视为一组变量。为了计较上的利便，一组变量最好给一个数组名。

比方A={A1: C3}、B={E1:G3}等。数组名的配置步调是：选定命组域，点“插入”菜单下的“名称”，然后选择“界说”，输入数组名如A或B等，单击“确定”即可。

矩阵函数是Excel举办矩阵计较的专用模块。常用的矩阵函数有MDETERM（计较一个矩阵的队列式）、MINVERSE（计较一个矩阵的逆矩阵）、MMULT（计较两个矩阵的乘积）、SUMPRODUCT（计较所有矩阵对应元素乘积之和）……函数可以通过点击“=”号，然后用键盘输入，可以通过点击“插入”菜单下的“函数”，或点击fx图标，然后选择“粘贴函数”中相应的函数输入。

二、矩阵的根基计较 数组计较和矩阵计较有很大的区别，我们用具编制子说明。 已知A={3 -2 5,6 0 3,1 5 4},B={2 3 -1,4 1 0,5 2 -1}，将这些数据输入Excel相应的单位格，可配置成图1的形状，并作好数组的定名，抖客教程网，即第一个数组定名为A，第二个数组定名为B。

计较时先选定矩阵计较功效的输出域，3*3的矩阵，输出仍是3* 3个单位格，然后输入公式，公式前必需加上=号，比方=A+B、=A-B、=A*B等。A+B、A-B数组运算和矩阵运算没有区别，“=A*B”是数组相乘计较公式，而“=MMULT(A,B)”则是矩阵相乘计较公式，“=A/B”是数组A除数组B的计较公式，而矩阵相除是矩阵A乘B的逆矩阵，所以计较公式是“=MMULT(A,MINVERSE(B)）”。

公式输入后，同时按Shift+Ctrl+Enter键获得计较功效。数组乘除写作A*B、A/B，矩阵乘除写作A·B、A÷B，以示区别。

三、矩阵计较的应用 下面让我们来计较一个灰色预测模子。 灰色预测是华中理工大学邓聚龙传授创建的理论，个中要害的计较公式是计较微分方程+B1x=B2的解，{B1,B2}=(XTX)-1(XTY)，式中：XT是矩阵X的转置。

作为例子，已知X={-45。5 1,-79 1,-113。

5 1,-149。5 1} Y={33,34,35,37} 在Excel表格中，{B2:C5}输入X,{E2:H3}输入X的转置。

处理惩罚转置的方式是：选定原数组{B2:C5}，点“编辑”菜单的 “复制”，再选定命组转置区域{E2:H3}，点“编辑”菜单的“选择性粘贴”，再点“转置”即可。 {J2:J5}输入Y，然后选取{L2:L3}为 B 1、B2的输出区域，然后输入公式： =MMULT(MINVERSE(MMULT(E2:H3,B2:C5)),MMULT(E2:H3,J2:J5)） 公式输入完毕，同时按Shift+Ctrl+Enter键，B 1、B2的谜底就出来了。

假如计较的矩阵更巨大一些，就必需分步计较。不外，利用Excel也是很利便的。