excel求函数极值,电子表格求函数极值的几种方式

1. 求函数极值的几种方法

一个函数可以有极值，也可以没有极值。极小值是小于左右端的数值，而极大值是大于左右端的数值。

例如：在定义域在R的前提下，二次函数只存在极大值或极小值，而三次函数则同时存在极大值和极小值。或者，可以利用导函数来确定函数的极值。例如：三次函数的导函数图象是抛物线且△t大于0，则三次函数有两个极值，反之则然。

其中，导函数的图像大于0的部分代表单调递增，小于0则单调递减。

2. 函数怎样求极值

求函数的单调区间和极值得用导数。

第一步，先确定函数的定义域，即使函数表达式有意义的x的范围；第二步，对函数就进行求导并适当变形，一般是通分和因式分解；第三步，另导函数等于0，解出该方程来，不在定义域内的根舍去；分别另f'(x)＜0和f'(x)＞0，再分别解出出这两个不等式；第四步，抖客教程网，分别把两个不等式的解集与定义域结合取交集，“＞”的不等的解集即为递增区间，“＜”的解集为递减区间；第五步，求极值，即将导函数的零点代入原函数，前增后减的为极大值，前减后增的为极小值。

这是求函数的单调区间和极值的基本方法，具体题目还得具体分析，尤其是含参的函数。

3. 极值函数怎么求

三次函数极值点公式

三次函数极值点公式为：f'(x)=0。最高次数项为3的函数叫做三次函数(cubic function)，三次函数的图象是一条曲线。如y=ax3+bx2+cx+d（a≠0,b,c,d为常数）。

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数

4. 求函数极值的方法步骤

判断是极大值还是极小值点，一个初步的方法是依靠经验和对问题的认识。当不能作出有效判断时，可以求取函数的二阶导数进行判断，其实一个简单的方法是比较该极值点的函数值与相邻点的函数来作出判断。

至于存在不能化为无条件极值的问题，一般是先不管约束条件建立求解极值点的方程，然后再限制在约束条件下求出最后解答，具体的过程，建议参看变分原理等数学或力学书籍，如《计算动力学》中就有提到，不过这本书不是纯粹的数学推演。

5. 函数的极值的求法

极值定理

已知x、y都是正数,x+y=S,xy=P。 (1)如果S是定值,那么当x=y时,P的值最大; (2)如果P是定值，那么当x=y时,S的值最小。这是众所周知的极值定理。

基本信息

中文名

极值定理

表达式

已知x、y都是正数,x+y=S,xy=P

提出者

卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯

验证推导

设函数f(x)在x0附近的连续，则除x0以外函数f(x)可导，那么:

<1>:若点x0左边f(x)'>0,在x0右边f(x)'<0,则x0点为f(x)的一个极大值点

<2>:若在x0点左边f(x)'<0,在x0右边f(x)'>0,则x0为f(x)的一个极小值点

<3>:若在x0点的两边的导数f(x)'的正负号相同，则x0不是f(x)的极值点

应用例子

函数的极值不仅是反映函数性态的一个重要特征，而且在解决实际问题中也占有极其重要的地位。很多经济和生活中的问题都可以转化为数学中的函数极值问题进行讨论，从而得到该问题的最优方案。

6. 函数极值怎么求?

对于函数f(x)求导数得到f(x)'

令f(x)'=0,求得解x1,x2,……，xn(已经按照从小到大的顺序排列好)

讨论f(x')在定义域内，被上述个解分成的区间内的正负性

方便起见，我取x的定义域为R。

列表如下

x (-无穷，x1）；x1；（x1,x2)；x2；……；xn；(xn,+无穷)

f(x)’

增减性

f(x)'那一行填讨论得到的f(x)'在各区间的正负性，在xn(n=1,2,……)处为0。

增减性一行填入分别↗(对应上一行的正),↘(对应上一行的负)和极大极小值。

形象地说，xn左右两区间正负性一致时，xn不为极值点；

xn左边区间为正，右边区间为负时，xn为极大值点；

xn左边区间为负，右边区间为正时，xn为极小值点。

7. 求函数极值的几种方法图片

求极大极小值步骤

（1）求导数f'(x)；

（2）求方程f'(x)=0的根；

（3）检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。

8. 怎样求函数的极值

第一步:求导.F‘（X）

2

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第二步:令导数等0，得x的两个解。

3

/4

第三步:列表

有定义区间的按定义区间列表，没有的就是从（负无穷小，到第一个X1），x1,x1到x2,x2,x2到正无穷大。

再将这些取值范围代入 f'(x)看取值的正负性。正的就记+，负的就记-。

f(x)的递增（减）性，就看上面的+，-号，+的就是递增的记↑，-的就是递减的，记↓。X1，X2，就代入看函数值。

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第四步:结论